자바 알고리즘 문제 풀이 입문. ch06. Sorting and Searching(정렬, 이분검색과 결정알고리즘) : 뮤직비디오 (결정 알고리즘)

 

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자바 알고리즘 문제 풀이 입문. ch06. Sorting and Searching(정렬, 이분검색과 결정알고리즘) : 이분 검

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9. 뮤직비디오 (결정 알고리즘) 

설명

지니레코드에서는 불세출의 가수 조영필의 라이브 동영상을 DVD로 만들어 판매하려 한다.

DVD에는 총 N개의 곡이 들어가는데, DVD에 녹화할 때에는 라이브에서의 순서가 그대로 유지되어야 한다.

순서가 바뀌는 것을 우리의 가수 조영필씨가 매우 싫어한다.

즉, 1번 노래와 5번 노래를 같은 DVD에 녹화하기 위해서는

1번과 5번 사이의 모든 노래도 같은 DVD에 녹화해야 한다. 또한 한 노래를 쪼개서 두 개의 DVD에 녹화하면 안된다.

 

지니레코드 입장에서는 이 DVD가 팔릴 것인지 확신할 수 없기 때문에 이 사업에 낭비되는 DVD를 가급적 줄이려고 한다.

고민 끝에 지니레코드는 M개의 DVD에 모든 동영상을 녹화하기로 하였다. 이 때 DVD의 크기(녹화 가능한 길이)를 최소로 하려고 한다.

그리고 M개의 DVD는 모두 같은 크기여야 제조원가가 적게 들기 때문에 꼭 같은 크기로 해야 한다.

 

입력

첫째 줄에 자연수 N(1≤N≤1,000), M(1≤M≤N)이 주어진다.

다음 줄에는 조영필이 라이브에서 부른 순서대로 부른 곡의 길이가 분 단위로(자연수) 주어진다.

부른 곡의 길이는 10,000분을 넘지 않는다고 가정하자.

 

출력

첫 번째 줄부터 DVD의 최소 용량 크기를 출력하세요.

 

예시 입력 1 

9 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

예시 출력 1

17

 

힌트

설명 : 3개의 DVD용량이 17분짜리이면 (1, 2, 3, 4, 5) (6, 7), (8, 9) 이렇게 3개의 DVD로 녹음을 할 수 있다.

 

 

문제 풀이 1

public int solution(int n, int m, int[] arr)
{
   int answer = 0;
   int lt = Arrays.stream(arr).max().getAsInt();
   int rt = Arrays.stream(arr).sum();
   
   while (lt <= rt)
   {
      int mid = (lt + rt) / 2; // DVD 한 장의 용량
      
      int count = count(arr, mid);
      if (count <= m) {
         answer = mid;
         rt = mid - 1;
      }else
      {
         lt = mid + 1;
      }
   }
   
   return answer;
}

public int count(int[] arr, int capacity)
{
   int cnt = 1; // DVD 장 수
   int sum = 0; // DVD의 현재 용량 합
   
   for (int x : arr)
   {
      if (sum + x > capacity) {
         cnt++; // 새로운 장 필요
         sum = x; // sum에 첫번째 값으로 초기화
      }else {
         sum += x;
      }
   }
   
   return cnt;
}

 

👾 : 결정 알고리즘으로 어떻게 풀어야하는지 방법이 생각 안나서... 결국 문제를 풀지 못하고 강의를 들어버렸다...ㅠ 

되도록이면 강의 안듣고 풀려고 노력해야하는데 너무 답답해서 그만... ㅠㅠ

(강의를 듣고 보니 ... 그리 어려운 문제는 아니었음 하..) 

 

알고보니 일단 결정 알고리즘이라는 말은 그냥 강사님이 지어낸 단어?이고, 일단 이 문제는 저번 문제에서 배웠던 이분 검색을 이용해서 푸는 문제이다. 

 

먼저 문제는 DVD 최소 용량의 크기를 구하는 문제인데, m개의 DVD 안에 곡을 모두 녹화해야 한다. 

 

int lt = Arrays.stream(arr).max().getAsInt();
int rt = Arrays.stream(arr).sum();

-> 이분 검색이니까 lt, rt, mid 변수를 이용할 것인데 우선 lt는 주어진 배열 arr의 최대 값을 lt로 잡아준다. arr의 최대값이 DVD 용량안에 들어가야 하기 때문 ! 그리고 rt는 arr 배열의 총합으로 초기화해준다. 총합으로 초기화하는 이유는 DVD가 1개안에 주어진 곡들을 다 담아야 할  수도 있기 때문이다. 

 

while (lt <= rt)
{
   int mid = (lt + rt) / 2; // DVD 한 장의 용량
   
   int count = count(arr, mid);
   if (count <= m) {
      answer = mid;
      rt = mid - 1;
   }else
   {
      lt = mid + 1;
   }
}

그 다음으로는 이제 이분 검색을 하는 건데 while문 조건으론 우선 lt 가 rt 보다 크지 않을 때까지 이분 검색을 해준다. 

그리고 mid 값을 구해주는데 (lt + rt) /2 해서 mid 값을 구해준다. (이때 mid 가 DVD 한 장의 용량이 된다.) 

그리고 count라는 메서드를 만드는데 매개변수로는 arr 배열과 mid 값을 전달한다. 

 

public int count(int[] arr, int capacity)
{
   int cnt = 1; // DVD 장 수
   int sum = 0; // DVD의 현재 용량 합
   
   for (int x : arr)
   {
      if (sum + x > capacity) {
         cnt++; // 새로운 장 필요
         sum = x; // sum에 첫번째 값으로 초기화
      }else {
         sum += x;
      }
   }
   
   return cnt;
}

count 메서드에서는 arr과 용량 mid 값을 받고, cnt와 sum 변수를 선언한다. (이때 cnt는 DVD 장 수를 의미하며, sum은 DVD 의 현재 용량 합을 의미한다.) 

 

주어진 배열 arr을 반복문으로 돌면서 sum + x 가 capacity (mid) 값보다 크면.. ! DVD의 용량을 넘어가기 때문에 cnt 의 값을 +1 해주고 (DVD 개수 추가), 그 다음 sum을 x의 값으로 초과해준다. (sum에는 이제 초과하게 된 그 값 x 부터 다시 새로운 DVD에 녹음해준다는 의미 ! )

 

만약 sum + x가 capacity (mid) 보다 작으면 sum에 그냥 x 값을 넣어주면 된다. 

 

이렇게 반복해주고 마지막에 cnt (DVD 의 개수)를 리턴해주면 된다. 

 

if (count <= m) {
   answer = mid;
   rt = mid - 1;
}else
{
   lt = mid + 1;
}

solution 메서드에서 다시 이 count() 메서드에서 리턴받은 값을 count 라는 변수에 담고, 

이 count 값이 주어진 값 m 보다 작거나 같으면 우선 answer에 mid 값을 넣어주고,  현재 용량보다도 더 적은 용량으로도 담을 수 있을지도 모르기 때문에rt를 mid -1 로 바꿔서 다시 mid를 구해 count 메서드에 보내본다. 

 

반면 count 가 m보다 크면 현재 mid 용량으로의 count 개수로는 주어진 배열을 모두 다 담지 못한다는 의미이므로 lt를 mid + 1로 옮겨서 다시 count 메서드에서 값을 구해본다. 

 

이렇게 반복하다 보면 모든 곡들을 주어진 m 개 안에서 DVD를 녹음할 수 있는 최소 용량을 구할 수 있다 !