자바 알고리즘 문제 풀이 입문. ch06. Sorting and Searching(정렬, 이분검색과 결정알고리즘) : 이분 검색

 

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자바 알고리즘 문제 풀이 입문. ch06. Sorting and Searching(정렬, 이분검색과 결정알고리즘) : 좌표 정

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8. 이분 검색 

설명

임의의 N개의 숫자가 입력으로 주어집니다.

N개의 수를 오름차순으로 정렬한 다음 N개의 수 중 한 개의 수인 M이 주어지면

이분검색으로 M이 정렬된 상태에서 몇 번째에 있는지 구하는 프로그램을 작성하세요. 단 중복값은 존재하지 않습니다.

 

입력

첫 줄에 한 줄에 자연수 N(3<=N<=1,000,000)과 M이 주어집니다.

두 번째 줄에 N개의 수가 공백을 사이에 두고 주어집니다.

 

출력

첫 줄에 정렬 후 M의 값의 위치 번호를 출력한다.

 

예시 입력 1 

8 32
23 87 65 12 57 32 99 81

 

예시 출력 1

3

 

 

문제 풀이 1

public int solution(int n, int m, int[] arr)
{
   int answer = 0;
   
   Arrays.sort(arr);
   
   for (int i = 0; i < n; i ++)
   {
      if (arr[i] == m) {
         return i + 1;
      }
   }
   
   return answer;
}

 

👩‍💻 : 나는 이 문제를 그냥.. 단순히 주어진 arr 배열을 오름차순으로 정렬을 해주고, 그 다음 for 반복문을 돌면서 m 값과 arr 값이 같은지 비교하고, 같으면 그 arr의 인덱스 값 + 1 을 리턴하도록 했다. 

즉, 순차 검색을 통해 문제를 풀었다. 

 

 

문제 풀이 2

public int solution2(int n, int m, int[] arr)
{
   int answer = 0;
   Arrays.sort(arr); // 이분 검색은 정렬을 기반으로 해야함
   
   int lt = 0, rt = n-1;
   while (lt <= rt)
   {
      int mid = (lt + rt) / 2;
      
      if (arr[mid] == m) {
         answer = mid + 1;
         break;
      }
      
      if (arr[mid] > m) {
         rt = mid-1;
      }else {
         lt = mid + 1;
      }
   }
   
   return answer;
}

👾 : 강사님이 순차 검색으로 문제를 풀면 만약 최악의 경우로 100개의 숫자가 주어졌는데 맨 마지막 값을 구하라고 하면 반복문을 처음부터 끝까지 비교해 나아가야 하기 때문에 시간 복잡도가 O(n) 이라고 한다. 

 

순차 검색이 아닌 이분 검색으로 문제를 풀면 더 빠르게 문제를 풀 수 있다. 

먼저 이분 검색이란 주어진 배열을 반으로 나눠서 그 '반'에 해당하는 값이 주어진 m 보다 크면 그 '반' 값에 이전 값부터 해서 다시 그 반을 탐색하고, 만약 주어진 m 보다 작으면 그 '반'에 해당하는 값의 그 다음값부터 다시 그 반을 탐색하고...

이런식으로 해서 계속 비교해가는 것이다! 

이렇게 하면 순차 검색보다 빠르게 값을 구할 수 있다.